Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(x^2-a^2)
Integral de 1/(x²+9)
Integral de 1/(x²+4)
Expresiones idénticas
uno /(dos x)*e^(x^2+ ocho)
1 dividir por (2x) multiplicar por e en el grado (x al cuadrado más 8)
uno dividir por (dos x) multiplicar por e en el grado (x al cuadrado más ocho)
1/(2x)*e(x2+8)
1/2x*ex2+8
1/(2x)*e^(x²+8)
1/(2x)*e en el grado (x en el grado 2+8)
1/(2x)e^(x^2+8)
1/(2x)e(x2+8)
1/2xex2+8
1/2xe^x^2+8
1 dividir por (2x)*e^(x^2+8)
1/(2x)*e^(x^2+8)dx
Expresiones semejantes
1/(2x)*e^(x^2-8)

Resolución de integrales/ x^2+8/ 1/(2x)/ 1/(2x)*e^(x^2+8)

Integral de 1/(2x)*e^(x^2+8) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___          
 \/ 3           
   /            
  |             
  |     2       
  |    x  + 8   
  |   E         
  |   ------- dx
  |     2*x     
  |             
 /              
  ___           
\/ 3            
-----           
  3

$$\int\limits_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{3}} \frac{e^{x^{2} + 8}}{2 x}\, dx$$

Integral(E^(x^2 + 8)/((2*x)), (x, sqrt(3)/3, sqrt(3)))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x^{2} + 8}}{2 x} = \frac{e^{8} e^{x^{2}}}{2 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{8} e^{x^{2}}}{2 x}\, dx = \frac{e^{8} \int \frac{e^{x^{2}}}{x}\, dx}{2}$
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{\frac{1}{u^{2}}}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{\frac{1}{u^{2}}}}{u}\, du = - \int \frac{e^{\frac{1}{u^{2}}}}{u}\, du$
      
      que $u = \frac{1}{u^{2}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{2 du}{u^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2 u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{u}}{u}\, du = - \frac{\int \frac{e^{u}}{u}\, du}{2}$
      
      EiRule(a=1, b=0, context=exp(_u)/_u, symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\operatorname{Ei}{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{u^{2}} \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{u^{2}} \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{8} \operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x^{2} + 8}}{2 x} = \frac{e^{8} e^{x^{2}}}{2 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{8} e^{x^{2}}}{2 x}\, dx = \frac{e^{8} \int \frac{e^{x^{2}}}{x}\, dx}{2}$
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{\frac{1}{u^{2}}}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{\frac{1}{u^{2}}}}{u}\, du = - \int \frac{e^{\frac{1}{u^{2}}}}{u}\, du$
      
      que $u = \frac{1}{u^{2}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{2 du}{u^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2 u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{u}}{u}\, du = - \frac{\int \frac{e^{u}}{u}\, du}{2}$
      
      EiRule(a=1, b=0, context=exp(_u)/_u, symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\operatorname{Ei}{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{u^{2}} \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{u^{2}} \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{8} \operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{8} \operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{8} \operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |   2                       
 |  x  + 8            / 2\  8
 | E                Ei\x /*e 
 | ------- dx = C + ---------
 |   2*x                4    
 |                           
/

$$\int \frac{e^{x^{2} + 8}}{2 x}\, dx = C + \frac{e^{8} \operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           8          8
  Ei(1/3)*e    Ei(3)*e 
- ---------- + --------
      4           4

$$- \frac{e^{8} \operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{4} + \frac{e^{8} \operatorname{Ei}{\left(3 \right)}}{4}$$

           8          8
  Ei(1/3)*e    Ei(3)*e 
- ---------- + --------
      4           4

$$- \frac{e^{8} \operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{4} + \frac{e^{8} \operatorname{Ei}{\left(3 \right)}}{4}$$

-Ei(1/3)*exp(8)/4 + Ei(3)*exp(8)/4

Respuesta numérica [src]

7520.90086956673

7520.90086956673

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(2x)*e^(x^2+8) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2