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Resolución de integrales/ e^(-x)/ e^(-2x)/ (e^(-x))/(e^(-2x)+4)

Integral de (e^(-x))/(e^(-2x)+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |      -x      
 |     E        
 |  --------- dx
 |   -2*x       
 |  E     + 4   
 |              
/               
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{e^{- x}}{4 + e^{- 2 x}}\, dx$$ 
Integral(E^(-x)/(E^(-2*x) + 4), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       / -x\
 |                        |e  |
 |     -x             atan|---|
 |    E                   \ 2 /
 | --------- dx = C - ---------
 |  -2*x                  2    
 | E     + 4                   
 |                             
/
$$\int \frac{e^{- x}}{4 + e^{- 2 x}}\, dx = C - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{e^{- x}}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /    2                /        -1\\          /    2                      \
- RootSum\16*z  + 1, i -> i*log\-8*i + e  // + RootSum\16*z  + 1, i -> i*log(-8*i)/
$$\operatorname{RootSum} {\left(16 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 8 i \right)} \right)\right)} - \operatorname{RootSum} {\left(16 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 8 i + e^{-1} \right)} \right)\right)}$$ 
=
= 
         /    2                /        -1\\          /    2                      \
- RootSum\16*z  + 1, i -> i*log\-8*i + e  // + RootSum\16*z  + 1, i -> i*log(-8*i)/
$$\operatorname{RootSum} {\left(16 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 8 i \right)} \right)\right)} - \operatorname{RootSum} {\left(16 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 8 i + e^{-1} \right)} \right)\right)}$$ 
-RootSum(16*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(-8*_i + exp(-1)))) + RootSum(16*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(-8*_i)))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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