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Resolución de integrales/ (x)^(1/2)/ (1-x)/ (x)^(1/2)/(1-x)^(1/2)

Integral de (x)^(1/2)/(1-x)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      ___     
 |    \/ x      
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 1 - x    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1 - x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)/sqrt(1 - x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                             
 |                                                                              
 |     ___              //    /  ___\     ___   _______                        \
 |   \/ x               ||asin\\/ x /   \/ x *\/ 1 - x                         |
 | --------- dx = C + 2*|<----------- - ---------------  for And(x >= 0, x < 1)|
 |   _______            ||     2               2                               |
 | \/ 1 - x             \\                                                     /
 |                                                                              
/
$$\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1 - x}}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2} & \text{for}\: x \geq 0 \wedge x < 1 \end{cases}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
pi/2
Respuesta numérica [src] 
1.57079632626441
1.57079632626441

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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