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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1÷x)dx
Integral de 1/(x^(5/3)*(x^(1/3)+2(x-2)^(1/3)))
Integral de (1+x^5)^(1/3)*x^2
Integral de 1/(x^5-1)
Expresiones idénticas
x+ dos sin(x^2+4x- seis)
x más 2 seno de (x al cuadrado más 4x menos 6)
x más dos seno de (x al cuadrado más 4x menos seis)
x+2sin(x2+4x-6)
x+2sinx2+4x-6
x+2sin(x²+4x-6)
x+2sin(x en el grado 2+4x-6)
x+2sinx^2+4x-6
x+2sin(x^2+4x-6)dx
Expresiones semejantes
x+2sin(x^2+4x+6)
x+2sin(x^2-4x-6)
x-2sin(x^2+4x-6)

Resolución de integrales/ x^2+4/ x+2sin(x^2+4x-6)

Integral de x+2sin(x^2+4x-6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /         / 2          \\   
 |  \x + 2*sin\x  + 4*x - 6// dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 2 \sin{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) - 6 \right)}\right)\, dx$$

Integral(x + 2*sin(x^2 + 4*x - 6), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) - 6 \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) - 6 \right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(- \sin{\left(10 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \left(2 x + 4\right)}{2 \sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(10 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \left(2 x + 4\right)}{2 \sqrt{\pi}}\right)\right)$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(- \sin{\left(10 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \left(2 x + 4\right)}{2 \sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(10 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \left(2 x + 4\right)}{2 \sqrt{\pi}}\right)\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2}}{2} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(- \sin{\left(10 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 2\right)}{\sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(10 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 2\right)}{\sqrt{\pi}}\right)\right)$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(- \sin{\left(10 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 2\right)}{\sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(10 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 2\right)}{\sqrt{\pi}}\right)\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(- \sin{\left(10 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 2\right)}{\sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(10 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 2\right)}{\sqrt{\pi}}\right)\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                              
 |                                     2                /         /  ___          \    /  ___          \        \
 | /         / 2          \\          x      ___   ____ |         |\/ 2 *(4 + 2*x)|    |\/ 2 *(4 + 2*x)|        |
 | \x + 2*sin\x  + 4*x - 6// dx = C + -- + \/ 2 *\/ pi *|cos(10)*S|---------------| - C|---------------|*sin(10)|
 |                                    2                 |         |        ____   |    |        ____   |        |
/                                                       \         \    2*\/ pi    /    \    2*\/ pi    /        /

$$\int \left(x + 2 \sin{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) - 6 \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(- \sin{\left(10 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \left(2 x + 4\right)}{2 \sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(10 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \left(2 x + 4\right)}{2 \sqrt{\pi}}\right)\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 /         /    ___\    /    ___\        \                /         /    ___\    /    ___\        \
1     ___   ____ |         |3*\/ 2 |    |3*\/ 2 |        |     ___   ____ |         |2*\/ 2 |    |2*\/ 2 |        |
- + \/ 2 *\/ pi *|cos(10)*S|-------| - C|-------|*sin(10)| - \/ 2 *\/ pi *|cos(10)*S|-------| - C|-------|*sin(10)|
2                |         |   ____|    |   ____|        |                |         |   ____|    |   ____|        |
                 \         \ \/ pi /    \ \/ pi /        /                \         \ \/ pi /    \ \/ pi /        /

$$\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(10 \right)} S\left(\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) - \sin{\left(10 \right)} C\left(\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right)\right) + \frac{1}{2} - \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(10 \right)} S\left(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) - \sin{\left(10 \right)} C\left(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)$$

                 /         /    ___\    /    ___\        \                /         /    ___\    /    ___\        \
1     ___   ____ |         |3*\/ 2 |    |3*\/ 2 |        |     ___   ____ |         |2*\/ 2 |    |2*\/ 2 |        |
- + \/ 2 *\/ pi *|cos(10)*S|-------| - C|-------|*sin(10)| - \/ 2 *\/ pi *|cos(10)*S|-------| - C|-------|*sin(10)|
2                |         |   ____|    |   ____|        |                |         |   ____|    |   ____|        |
                 \         \ \/ pi /    \ \/ pi /        /                \         \ \/ pi /    \ \/ pi /        /

1/2 + sqrt(2)*sqrt(pi)*(cos(10)*fresnels(3*sqrt(2)/sqrt(pi)) - fresnelc(3*sqrt(2)/sqrt(pi))*sin(10)) - sqrt(2)*sqrt(pi)*(cos(10)*fresnels(2*sqrt(2)/sqrt(pi)) - fresnelc(2*sqrt(2)/sqrt(pi))*sin(10))

Respuesta numérica [src]

0.815037166511939

0.815037166511939

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x+2sin(x^2+4x-6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución