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Resolución de integrales/ (7x-2)/ x^2+5/ (7x-2)/(x^2+5x-1)

Integral de (7x-2)/(x^2+5x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    7*x - 2      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 5*x - 1   
 |                 
/                  
0
∫017x−2(x2+5x)−1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{7 x - 2}{\left(x^{2} + 5 x\right) - 1}\, dx 
Integral((7*x - 2)/(x^2 + 5*x - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                            //             /    ____          \                        \                       
                            ||   ____      |2*\/ 29 *(5/2 + x)|                        |                       
                            ||-\/ 29 *acoth|------------------|                        |                       
  /                         ||             \        29        /                2       |                       
 |                          ||----------------------------------  for (5/2 + x)  > 29/4|        /      2      \
 |   7*x - 2                ||                58                                       |   7*log\-1 + x  + 5*x/
 | ------------ dx = C - 78*|<                                                         | + --------------------
 |  2                       ||             /    ____          \                        |            2          
 | x  + 5*x - 1             ||   ____      |2*\/ 29 *(5/2 + x)|                        |                       
 |                          ||-\/ 29 *atanh|------------------|                        |                       
/                           ||             \        29        /                2       |                       
                            ||----------------------------------  for (5/2 + x)  < 29/4|                       
                            \\                58                                       /
∫7x−2(x2+5x)−1 dx=C−78({−29acoth⁡(229(x+52)29)58for (x+52)2>294−29atanh⁡(229(x+52)29)58for (x+52)2<294)+7log⁡(x2+5x−1)2\int \frac{7 x - 2}{\left(x^{2} + 5 x\right) - 1}\, dx = C - 78 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{29} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{29} \left(x + \frac{5}{2}\right)}{29} \right)}}{58} & \text{for}\: \left(x + \frac{5}{2}\right)^{2} > \frac{29}{4} \\- \frac{\sqrt{29} \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{29} \left(x + \frac{5}{2}\right)}{29} \right)}}{58} & \text{for}\: \left(x + \frac{5}{2}\right)^{2} < \frac{29}{4} \end{cases}\right) + \frac{7 \log{\left(x^{2} + 5 x - 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.747210708991562
0.747210708991562

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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