Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 2^xdx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 1/(x^2*sqrt(4+x^2))
Expresiones idénticas
uno / cuatro *((x+ uno)*(4x- uno))
1 dividir por 4 multiplicar por ((x más 1) multiplicar por (4x menos 1))
uno dividir por cuatro multiplicar por ((x más uno) multiplicar por (4x menos uno))
1/4((x+1)(4x-1))
1/4x+14x-1
1 dividir por 4*((x+1)*(4x-1))
1/4*((x+1)*(4x-1))dx
Expresiones semejantes
1/4*((x-1)*(4x-1))
1/4*((x+1)*(4x+1))

Resolución de integrales/ (x+1)/ (4x-1)/ 1/4*((x+1)*(4x-1))

Integral de 1/4((x+1)(4x-1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                     
  /                     
 |                      
 |  (x + 1)*(4*x - 1)   
 |  ----------------- dx
 |          4           
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{3} \frac{\left(x + 1\right) \left(4 x - 1\right)}{4}\, dx$$

Integral(((x + 1)*(4*x - 1))/4, (x, 1, 3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\left(x + 1\right) \left(4 x - 1\right)}{4}\, dx = \frac{\int \left(x + 1\right) \left(4 x - 1\right)\, dx}{4}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(x + 1\right) \left(4 x - 1\right) = 4 x^{2} + 3 x - 1$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} - x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{8} - \frac{x}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(8 x^{2} + 9 x - 6\right)}{24}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(8 x^{2} + 9 x - 6\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(8 x^{2} + 9 x - 6\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                 3      2
 | (x + 1)*(4*x - 1)          x   x    3*x 
 | ----------------- dx = C - - + -- + ----
 |         4                  4   3     8  
 |                                         
/

$$\int \frac{\left(x + 1\right) \left(4 x - 1\right)}{4}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{8} - \frac{x}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

67/6

$$\frac{67}{6}$$

67/6

$$\frac{67}{6}$$

67/6

Respuesta numérica [src]

11.1666666666667

11.1666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/4((x+1)(4x-1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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