Sr Examen

Integral de (4x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3             
  /             
 |              
 |  (4*x - 1) dx
 |              
/               
-1              
13(4x1)dx\int\limits_{-1}^{3} \left(4 x - 1\right)\, dx
Integral(4*x - 1, (x, -1, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      4xdx=4xdx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (1)dx=x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: 2x2x2 x^{2} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x1)x \left(2 x - 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x1)+constantx \left(2 x - 1\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(2x1)+constantx \left(2 x - 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                           2
 | (4*x - 1) dx = C - x + 2*x 
 |                            
/                             
(4x1)dx=C+2x2x\int \left(4 x - 1\right)\, dx = C + 2 x^{2} - x
Gráfica
-1.0-0.53.00.00.51.01.52.02.5-2020
Respuesta [src]
12
1212
=
=
12
1212
12
Respuesta numérica [src]
12.0
12.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.