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Resolución de integrales/ (4x-1)/ atan(sqrt(4x-1))

Integral de atan(sqrt(4x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |      /  _________\   
 |  atan\\/ 4*x - 1 / dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x - 1} \right)}\, dx$$ 
Integral(atan(sqrt(4*x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                        
 |                              _________       /  _________\                 /  _________\
 |     /  _________\          \/ 4*x - 1    atan\\/ 4*x - 1 /   (4*x - 1)*atan\\/ 4*x - 1 /
 | atan\\/ 4*x - 1 / dx = C - ----------- + ----------------- + ---------------------------
 |                                 4                4                        4             
/
$$\int \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x - 1} \right)}\, dx = C - \frac{\sqrt{4 x - 1}}{4} + \frac{\left(4 x - 1\right) \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x - 1} \right)}}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x - 1} \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |      /  __________\   
 |  atan\\/ -1 + 4*x / dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x - 1} \right)}\, dx$$ 
=
= 
  1                      
  /                      
 |                       
 |      /  __________\   
 |  atan\\/ -1 + 4*x / dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x - 1} \right)}\, dx$$ 
Integral(atan(sqrt(-1 + 4*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.61385564943587 + 0.249964776813378j)
(0.61385564943587 + 0.249964776813378j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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