Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
((cuatro x- uno)^ uno /4)- uno /4x- uno
((4x menos 1) en el grado 1 dividir por 4) menos 1 dividir por 4x menos 1
((cuatro x menos uno) en el grado uno dividir por 4) menos uno dividir por 4x menos uno
((4x-1)1/4)-1/4x-1
4x-11/4-1/4x-1
4x-1^1/4-1/4x-1
((4x-1)^1 dividir por 4)-1 dividir por 4x-1
((4x-1)^1/4)-1/4x-1dx
Expresiones semejantes
((4x-1)^1/4)+1/4x-1
((4x-1)^1/4)-1/4x+1
((4x+1)^1/4)-1/4x-1

Resolución de integrales/ 1/4x-1/ (4x-1)/ ((4x-1)^1/4)-1/4x-1

Integral de ((4x-1)^1/4)-1/4x-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /4 _________   x    \   
 |  |\/ 4*x - 1  - - - 1| dx
 |  \              4    /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \frac{x}{4} + \sqrt[4]{4 x - 1}\right) - 1\right)\, dx$$

Integral((4*x - 1)^(1/4) - x/4 - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x}{4}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{8}$
  1. que $u = 4 x - 1$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\sqrt[4]{u}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt[4]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[4]{u}\, du}{4}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \sqrt[4]{u}\, du = \frac{4 u^{\frac{5}{4}}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{5}{4}}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{8} + \frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{8} - x + \frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x^{2}}{8} - x + \frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{8} - x + \frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{8} - x + \frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                     2            5/4
 | /4 _________   x    \              x    (4*x - 1)   
 | |\/ 4*x - 1  - - - 1| dx = C - x - -- + ------------
 | \              4    /              8         5      
 |                                                     
/

$$\int \left(\left(- \frac{x}{4} + \sqrt[4]{4 x - 1}\right) - 1\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{8} - x + \frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      4 ____     4 ___
  9   \/ -1    3*\/ 3 
- - + ------ + -------
  8     5         5

$$- \frac{9}{8} + \frac{3 \sqrt[4]{3}}{5} + \frac{\sqrt[4]{-1}}{5}$$

      4 ____     4 ___
  9   \/ -1    3*\/ 3 
- - + ------ + -------
  8     5         5

$$- \frac{9}{8} + \frac{3 \sqrt[4]{3}}{5} + \frac{\sqrt[4]{-1}}{5}$$

-9/8 + (-1)^(1/4)/5 + 3*3^(1/4)/5

Respuesta numérica [src]

(-0.194788129568331 + 0.141767378471324j)

(-0.194788129568331 + 0.141767378471324j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((4x-1)^1/4)-1/4x-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución