Integral de ((4x-1)^1/4)-1/4x-1 dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−4x)dx=−4∫xdx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=2x2
Por lo tanto, el resultado es: −8x2
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que u=4x−1.
Luego que du=4dx y ponemos 4du:
∫44udu
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫4udu=4∫4udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫4udu=54u45
Por lo tanto, el resultado es: 5u45
Si ahora sustituir u más en:
5(4x−1)45
El resultado es: −8x2+5(4x−1)45
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫(−1)dx=−x
El resultado es: −8x2−x+5(4x−1)45
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Ahora simplificar:
−8x2−x+5(4x−1)45
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Añadimos la constante de integración:
−8x2−x+5(4x−1)45+constant
Respuesta:
−8x2−x+5(4x−1)45+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 2 5/4
| /4 _________ x \ x (4*x - 1)
| |\/ 4*x - 1 - - - 1| dx = C - x - -- + ------------
| \ 4 / 8 5
|
/
∫((−4x+44x−1)−1)dx=C−8x2−x+5(4x−1)45
Gráfica
4 ____ 4 ___
9 \/ -1 3*\/ 3
- - + ------ + -------
8 5 5
−89+5343+54−1
=
4 ____ 4 ___
9 \/ -1 3*\/ 3
- - + ------ + -------
8 5 5
−89+5343+54−1
-9/8 + (-1)^(1/4)/5 + 3*3^(1/4)/5
(-0.194788129568331 + 0.141767378471324j)
(-0.194788129568331 + 0.141767378471324j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.