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Resolución de integrales/ (4-x)/ (4x-1)/ cbrt(ln^2(4x-1))/(4-x)

Integral de cbrt(ln^2(4x-1))/(4-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |     _______________   
 |  3 /    2             
 |  \/  log (4*x - 1)    
 |  ------------------ dx
 |        4 - x          
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{\log{\left(4 x - 1 \right)}^{2}}}{4 - x}\, dx$$ 
Integral((log(4*x - 1)^2)^(1/3)/(4 - x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /                      
 |                              |                       
 |    _______________           |    ________________   
 | 3 /    2                     | 3 /    2              
 | \/  log (4*x - 1)            | \/  log (-1 + 4*x)    
 | ------------------ dx = C -  | ------------------- dx
 |       4 - x                  |        -4 + x         
 |                              |                       
/                              /
$$\int \frac{\sqrt[3]{\log{\left(4 x - 1 \right)}^{2}}}{4 - x}\, dx = C - \int \frac{\sqrt[3]{\log{\left(4 x - 1 \right)}^{2}}}{x - 4}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1                       
   /                       
  |                        
  |     ________________   
  |  3 /    2              
  |  \/  log (-1 + 4*x)    
- |  ------------------- dx
  |         -4 + x         
  |                        
 /                         
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{\log{\left(4 x - 1 \right)}^{2}}}{x - 4}\, dx$$ 
=
= 
   1                       
   /                       
  |                        
  |     ________________   
  |  3 /    2              
  |  \/  log (-1 + 4*x)    
- |  ------------------- dx
  |         -4 + x         
  |                        
 /                         
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{\log{\left(4 x - 1 \right)}^{2}}}{x - 4}\, dx$$ 
-Integral((log(-1 + 4*x)^2)^(1/3)/(-4 + x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.271368030333746 - 0.108916842275596j)
(0.271368030333746 - 0.108916842275596j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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