Integral de (4x-1)^1/5 dx

1. que $u = 4 x - 1$.

   Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$:

   $\int \frac{\sqrt[5]{u}}{4}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \sqrt[5]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[5]{u}\, du}{4}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \sqrt[5]{u}\, du = \frac{5 u^{\frac{6}{5}}}{6}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{\frac{6}{5}}}{24}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{5 \left(4 x - 1\right)^{\frac{6}{5}}}{24}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{5 \left(4 x - 1\right)^{\frac{6}{5}}}{24}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{5 \left(4 x - 1\right)^{\frac{6}{5}}}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(4 x - 1\right)^{\frac{6}{5}}}{24}+ \mathrm{constant}$