Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Expresiones idénticas
uno / uno +(4x- uno)^ dos
1 dividir por 1 más (4x menos 1) al cuadrado
uno dividir por uno más (4x menos uno) en el grado dos
1/1+(4x-1)2
1/1+4x-12
1/1+(4x-1)²
1/1+(4x-1) en el grado 2
1/1+4x-1^2
1 dividir por 1+(4x-1)^2
1/1+(4x-1)^2dx
Expresiones semejantes
1/1-(4x-1)^2
1/1+(4x+1)^2

Resolución de integrales/ (4x-1)/ 1/1+(4x-1)^2

Integral de 1/1+(4x-1)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /             2\   
 |  \1 + (4*x - 1) / dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 x - 1\right)^{2} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + (4*x - 1)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 4 x - 1$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{u^{2}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{4}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{12}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\left(4 x - 1\right)^{3}}{12}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(4 x - 1\right)^{2} = 16 x^{2} - 8 x + 1$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 16 x^{2}\, dx = 16 \int x^{2}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16 x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 8 x\right)\, dx = - 8 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    El resultado es: $\frac{16 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + x$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x + \frac{\left(4 x - 1\right)^{3}}{12}$
Ahora simplificar:

$x + \frac{\left(4 x - 1\right)^{3}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{\left(4 x - 1\right)^{3}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{\left(4 x - 1\right)^{3}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                        3
 | /             2\              (4*x - 1) 
 | \1 + (4*x - 1) / dx = C + x + ----------
 |                                   12    
/

$$\int \left(\left(4 x - 1\right)^{2} + 1\right)\, dx = C + x + \frac{\left(4 x - 1\right)^{3}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

10/3

$$\frac{10}{3}$$

10/3

$$\frac{10}{3}$$

10/3

Respuesta numérica [src]

3.33333333333333

3.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/1+(4x-1)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2