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Resolución de integrales/ arctg/ (4x-1)/ arctg*sqrt(4x-1)

Integral de arctg*sqrt(4x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                       
  /                       
 |                        
 |            _________   
 |  atan(x)*\/ 4*x - 1  dx
 |                        
/                         
0
∫004x−1atan⁡(x) dx\int\limits_{0}^{0} \sqrt{4 x - 1} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(atan(x)*sqrt(4*x - 1), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                          /                                      /                             3\\                        
  /                                                       |       4          2                   |  __________   644*t   1024*t ||                        
 |                                  __________   4*RootSum|65536*t  + 24064*t  + 4913, t -> t*log|\/ -1 + 4*x  - ----- + -------||             3/2        
 |           _________          4*\/ -1 + 4*x             \                                      \                221      221  //   (-1 + 4*x)   *atan(x)
 | atan(x)*\/ 4*x - 1  dx = C - -------------- - --------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------
 |                                    3                                                  3                                                     6          
/
∫4x−1atan⁡(x) dx=C+(4x−1)32atan⁡(x)6−44x−13−4RootSum⁡(65536t4+24064t2+4913,(t↦tlog⁡(1024t3221−644t221+4x−1)))3\int \sqrt{4 x - 1} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{6} - \frac{4 \sqrt{4 x - 1}}{3} - \frac{4 \operatorname{RootSum} {\left(65536 t^{4} + 24064 t^{2} + 4913, \left( t \mapsto t \log{\left(\frac{1024 t^{3}}{221} - \frac{644 t}{221} + \sqrt{4 x - 1} \right)} \right)\right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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