Sr Examen
Integral de x*arctg(sqrt4x-1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / _____ \ | x*atan\\/ 4*x - 1/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x} - 1 \right)}\, dx$$
Integral(x*atan(sqrt(4*x) - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | ___ 3/2 / ___\ 2 / _____ \ | / _____ \ x \/ x x atan\-1 + 2*\/ x / x *atan\\/ 4*x - 1/ | x*atan\\/ 4*x - 1/ dx = C - - - ----- - ---- + ------------------ + -------------------- | 8 8 12 8 2 /
$$\int x \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x} - 1 \right)}\, dx = C - \frac{x^{\frac{3}{2}}}{12} - \frac{\sqrt{x}}{8} + \frac{x^{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x} - 1 \right)}}{2} - \frac{x}{8} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{x} - 1 \right)}}{8}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.