Integral de arctg1/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  atan(1)   
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x}\, dx$$

Integral(atan(1)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x}\, dx = \operatorname{atan}{\left(1 \right)} \int \frac{1}{x}\, dx$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\pi \log{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\pi \log{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\pi \log{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | atan(1)                        
 | ------- dx = C + atan(1)*log(x)
 |    x                           
 |                                
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x}\, dx = C + \log{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

34.6285554170121

34.6285554170121

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de arctg1/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución