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Resolución de integrales/ arctg/ arctg1/x

Integral de arctg1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  atan(1)   
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
0
∫01atan⁡(1)x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x}\, dx 
Integral(atan(1)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫atan⁡(1)x dx=atan⁡(1)∫1x dx\int \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x}\, dx = \operatorname{atan}{\left(1 \right)} \int \frac{1}{x}\, dx

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    Por lo tanto, el resultado es: log⁡(x)atan⁡(1)\log{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(1 \right)}

  2. Ahora simplificar:

    πlog⁡(x)4\frac{\pi \log{\left(x \right)}}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    πlog⁡(x)4+constant\frac{\pi \log{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

πlog⁡(x)4+constant\frac{\pi \log{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 | atan(1)                        
 | ------- dx = C + atan(1)*log(x)
 |    x                           
 |                                
/
∫atan⁡(1)x dx=C+log⁡(x)atan⁡(1)\int \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x}\, dx = C + \log{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(1 \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
34.6285554170121
34.6285554170121

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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