Sr Examen
Integral de arctg(x)/(sqrt(x^3-x)) dx
Solución
Ha introducido
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2 / | | atan(x) | ----------- dx | ________ | / 3 | \/ x - x | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{3} - x}}\, dx$$
Integral(atan(x)/sqrt(x^3 - x), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | | | atan(x) | atan(x) | ----------- dx = C + | ---------------------- dx | ________ | ____________________ | / 3 | \/ x*(1 + x)*(-1 + x) | \/ x - x | | / /
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{3} - x}}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.