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Resolución de integrales/ (x-2)/ x^2+4/ (4x-1)/ (4x-1)/((x^2+4)(x-2))

Integral de (4x-1)/((x^2+4)(x-2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |      4*x - 1        
 |  ---------------- dx
 |  / 2    \           
 |  \x  + 4/*(x - 2)   
 |                     
/                      
0
∫014x−1(x−2)(x2+4) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x - 1}{\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 4\right)}\, dx 
Integral((4*x - 1)/(((x^2 + 4)*(x - 2))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                /x\
 |                                /     2\                   9*atan|-|
 |     4*x - 1               7*log\4 + x /   7*log(-2 + x)         \2/
 | ---------------- dx = C - ------------- + ------------- + ---------
 | / 2    \                        16              8             8    
 | \x  + 4/*(x - 2)                                                   
 |                                                                    
/
∫4x−1(x−2)(x2+4) dx=C+7log⁡(x−2)8−7log⁡(x2+4)16+9atan⁡(x2)8\int \frac{4 x - 1}{\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 4\right)}\, dx = C + \frac{7 \log{\left(x - 2 \right)}}{8} - \frac{7 \log{\left(x^{2} + 4 \right)}}{16} + \frac{9 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  7*log(2)   7*log(5)   7*log(4)   9*atan(1/2)
- -------- - -------- + -------- + -----------
     8          16         16           8
−7log⁡(5)16−7log⁡(2)8+9atan⁡(12)8+7log⁡(4)16- \frac{7 \log{\left(5 \right)}}{16} - \frac{7 \log{\left(2 \right)}}{8} + \frac{9 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{8} + \frac{7 \log{\left(4 \right)}}{16} 
=
= 
  7*log(2)   7*log(5)   7*log(4)   9*atan(1/2)
- -------- - -------- + -------- + -----------
     8          16         16           8
−7log⁡(5)16−7log⁡(2)8+9atan⁡(12)8+7log⁡(4)16- \frac{7 \log{\left(5 \right)}}{16} - \frac{7 \log{\left(2 \right)}}{8} + \frac{9 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{8} + \frac{7 \log{\left(4 \right)}}{16} 
-7*log(2)/8 - 7*log(5)/16 + 7*log(4)/16 + 9*atan(1/2)/8
Respuesta numérica [src] 
-0.182525526564012
-0.182525526564012

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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