Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(4x- uno)/(x^ dos + dos x+ cinco)^(uno /2)
(4x menos 1) dividir por (x al cuadrado más 2x más 5) en el grado (1 dividir por 2)
(4x menos uno) dividir por (x en el grado dos más dos x más cinco) en el grado (uno dividir por 2)
(4x-1)/(x2+2x+5)(1/2)
4x-1/x2+2x+51/2
(4x-1)/(x²+2x+5)^(1/2)
(4x-1)/(x en el grado 2+2x+5) en el grado (1/2)
4x-1/x^2+2x+5^1/2
(4x-1) dividir por (x^2+2x+5)^(1 dividir por 2)
(4x-1)/(x^2+2x+5)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(4x+1)/(x^2+2x+5)^(1/2)
(4x-1)/(x^2-2x+5)^(1/2)
(4x-1)/(x^2+2x-5)^(1/2)

Resolución de integrales/ x^2+2/ (4x-1)/ (4x-1)/(x^2+2x+5)^(1/2)

Integral de (4x-1)/(x^2+2x+5)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       4*x - 1        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 2*x + 5    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x - 1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$$

Integral((4*x - 1)/sqrt(x^2 + 2*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{4 x - 1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}} = \frac{4 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}} - \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx = 4 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
El resultado es: $4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
Ahora simplificar:

$4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                           /                    
 |                             |                           |                     
 |      4*x - 1                |         1                 |         x           
 | ----------------- dx = C -  | ----------------- dx + 4* | ----------------- dx
 |    ______________           |    ______________         |    ______________   
 |   /  2                      |   /  2                    |   /      2          
 | \/  x  + 2*x + 5            | \/  x  + 2*x + 5          | \/  5 + x  + 2*x    
 |                             |                           |                     
/                             /                           /

$$\int \frac{4 x - 1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx = C + 4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -1 + 4*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  + 2*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$$

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -1 + 4*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  + 2*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$$

Integral((-1 + 4*x)/sqrt(5 + x^2 + 2*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.368627779185904

0.368627779185904

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4x-1)/(x^2+2x+5)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución