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Resolución de integrales/ (4x-1)/ x^2+1/ (4x-1)/(5x^2+10x+5)

Integral de (4x-1)/(5x^2+10x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |      4*x - 1       
 |  --------------- dx
 |     2              
 |  5*x  + 10*x + 5   
 |                    
/                     
0
∫014x−1(5x2+10x)+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x - 1}{\left(5 x^{2} + 10 x\right) + 5}\, dx 
Integral((4*x - 1)/(5*x^2 + 10*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 |     4*x - 1                1     4*log(1 + x)
 | --------------- dx = C + ----- + ------------
 |    2                     1 + x        5      
 | 5*x  + 10*x + 5                              
 |                                              
/
∫4x−1(5x2+10x)+5 dx=C+4log⁡(x+1)5+1x+1\int \frac{4 x - 1}{\left(5 x^{2} + 10 x\right) + 5}\, dx = C + \frac{4 \log{\left(x + 1 \right)}}{5} + \frac{1}{x + 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   4*log(2)
- - + --------
  2      5
−12+4log⁡(2)5- \frac{1}{2} + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{5} 
=
= 
  1   4*log(2)
- - + --------
  2      5
−12+4log⁡(2)5- \frac{1}{2} + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{5} 
-1/2 + 4*log(2)/5
Respuesta numérica [src] 
0.0545177444479562
0.0545177444479562

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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