Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
cinco /(cuatro +x)+e^(dos *x)- tres /cos(x)^ dos
5 dividir por (4 más x) más e en el grado (2 multiplicar por x) menos 3 dividir por coseno de (x) al cuadrado
cinco dividir por (cuatro más x) más e en el grado (dos multiplicar por x) menos tres dividir por coseno de (x) en el grado dos
5/(4+x)+e(2*x)-3/cos(x)2
5/4+x+e2*x-3/cosx2
5/(4+x)+e^(2*x)-3/cos(x)²
5/(4+x)+e en el grado (2*x)-3/cos(x) en el grado 2
5/(4+x)+e^(2x)-3/cos(x)^2
5/(4+x)+e(2x)-3/cos(x)2
5/4+x+e2x-3/cosx2
5/4+x+e^2x-3/cosx^2
5 dividir por (4+x)+e^(2*x)-3 dividir por cos(x)^2
5/(4+x)+e^(2*x)-3/cos(x)^2dx
Expresiones semejantes
5/(4-x)+e^(2*x)-3/cos(x)^2
5/(4+x)-e^(2*x)-3/cos(x)^2
5/(4+x)+e^(2*x)+3/cos(x)^2
5/(4+x)+e^(2*x)-3/cosx^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
cos(x)/sin^3(x)

Resolución de integrales/ (x)^2/ (4+x)/ cos(x)/ e^(2*x)/ 5/(4+x)+e^(2*x)-3/cos(x)^2

Integral de 5/(4+x)+e^(2*x)-3/cos(x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /  5      2*x      3   \   
 |  |----- + E    - -------| dx
 |  |4 + x             2   |   
 |  \               cos (x)/   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(e^{2 x} + \frac{5}{x + 4}\right) - \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(5/(4 + x) + E^(2*x) - 3/cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{x + 4}\, dx = 5 \int \frac{1}{x + 4}\, dx$
    1. que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x + 4 \right)}$
  El resultado es: $\frac{e^{2 x}}{2} + 5 \log{\left(x + 4 \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\frac{e^{2 x}}{2} + 5 \log{\left(x + 4 \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{2 x}}{2} + 5 \log{\left(x + 4 \right)} - 3 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{2 x}}{2} + 5 \log{\left(x + 4 \right)} - 3 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{2 x}}{2} + 5 \log{\left(x + 4 \right)} - 3 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                    2*x                          
 | /  5      2*x      3   \          e                     3*sin(x)
 | |----- + E    - -------| dx = C + ---- + 5*log(4 + x) - --------
 | |4 + x             2   |           2                     cos(x) 
 | \               cos (x)/                                        
 |                                                                 
/

$$\int \left(\left(e^{2 x} + \frac{5}{x + 4}\right) - \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2} + 5 \log{\left(x + 4 \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       2                                 
  1   e                          3*sin(1)
- - + -- - 5*log(4) + 5*log(5) - --------
  2   2                           cos(1)

$$- 5 \log{\left(4 \right)} - \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} - \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2} + 5 \log{\left(5 \right)}$$

       2                                 
  1   e                          3*sin(1)
- - + -- - 5*log(4) + 5*log(5) - --------
  2   2                           cos(1)

$$- 5 \log{\left(4 \right)} - \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} - \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2} + 5 \log{\left(5 \right)}$$

-1/2 + exp(2)/2 - 5*log(4) + 5*log(5) - 3*sin(1)/cos(1)

Respuesta numérica [src]

-0.361977367928333

-0.361977367928333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5/(4+x)+e^(2*x)-3/cos(x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución