1 / | | 5 | cos (x) | ------- dx | 2 | sin (x) | / 0
Integral(cos(x)^5/sin(x)^2, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Integral es when :
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Integral es when :
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 5 3 | cos (x) 1 sin (x) | ------- dx = C - ------ - 2*sin(x) + ------- | 2 sin(x) 3 | sin (x) | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.