Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 1/2x^2/ 4x-(1/2x^2)

Integral de 4x-(1/2x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  |      x |   
 |  |4*x - --| dx
 |  \      2 /   
 |               
/                
-2
∫−21(−x22+4x) dx\int\limits_{-2}^{1} \left(- \frac{x^{2}}{2} + 4 x\right)\, dx 
Integral(4*x - x^2/2, (x, -2, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x22) dx=−∫x2 dx2\int \left(- \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x36- \frac{x^{3}}{6}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x dx=4∫x dx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

    El resultado es: −x36+2x2- \frac{x^{3}}{6} + 2 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(12−x)6\frac{x^{2} \left(12 - x\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(12−x)6+constant\frac{x^{2} \left(12 - x\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(12−x)6+constant\frac{x^{2} \left(12 - x\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | /       2\                  3
 | |      x |             2   x 
 | |4*x - --| dx = C + 2*x  - --
 | \      2 /                 6 
 |                              
/
∫(−x22+4x) dx=C−x36+2x2\int \left(- \frac{x^{2}}{2} + 4 x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + 2 x^{2}
Simplificar
Gráfica
-2.00-1.75-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.251.000.000.250.500.75-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-15/2
−152- \frac{15}{2} 
=
= 
-15/2
−152- \frac{15}{2} 
-15/2
Respuesta numérica [src] 
-7.5
-7.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор