Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (3-x^2)^3
Integral de sin(nx)
Integral de exp(1/x)
Integral de x*dx/sqrt(1-x^2)
Expresiones idénticas
4x-(uno / dos x^2)
4x menos (1 dividir por 2x al cuadrado )
4x menos (uno dividir por dos x al cuadrado )
4x-(1/2x2)
4x-1/2x2
4x-(1/2x²)
4x-(1/2x en el grado 2)
4x-1/2x^2
4x-(1 dividir por 2x^2)
4x-(1/2x^2)dx
Expresiones semejantes
4x+(1/2x^2)

Resolución de integrales/ 1/2x^2/ 4x-(1/2x^2)

Integral de 4x-(1/2x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  |      x |   
 |  |4*x - --| dx
 |  \      2 /   
 |               
/                
-2

$$\int\limits_{-2}^{1} \left(- \frac{x^{2}}{2} + 4 x\right)\, dx$$

Integral(4*x - x^2/2, (x, -2, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(12 - x\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(12 - x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(12 - x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 | /       2\                  3
 | |      x |             2   x 
 | |4*x - --| dx = C + 2*x  - --
 | \      2 /                 6 
 |                              
/

$$\int \left(- \frac{x^{2}}{2} + 4 x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-15/2

$$- \frac{15}{2}$$

-15/2

$$- \frac{15}{2}$$

-15/2

Respuesta numérica [src]

-7.5

-7.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4x-(1/2x^2) dx

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