Sr Examen

Lang:

Integral de x^3e^-x2 dx

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |   3  -x2   
 |  x *E    dx
 |            
/             
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} e^{- x_{2}} x^{3}\, dx$$

Integral(x^3*E^(-x2), (x, 2, oo))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int e^{- x_{2}} x^{3}\, dx = e^{- x_{2}} \int x^{3}\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4} e^{- x_{2}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} e^{- x_{2}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} e^{- x_{2}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                   4  -x2
 |  3  -x2          x *e   
 | x *E    dx = C + -------
 |                     4   
/

$$\int e^{- x_{2}} x^{3}\, dx = C + \frac{x^{4} e^{- x_{2}}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       / -x2\      -x2
oo*sign\e   / - 4*e

$$\infty \operatorname{sign}{\left(e^{- x_{2}} \right)} - 4 e^{- x_{2}}$$

       / -x2\      -x2
oo*sign\e   / - 4*e

$$\infty \operatorname{sign}{\left(e^{- x_{2}} \right)} - 4 e^{- x_{2}}$$

oo*sign(exp(-x2)) - 4*exp(-x2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.