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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Gráfico de la función y =:
x/(2x-3)
Expresiones idénticas
x/(2x- tres)
x dividir por (2x menos 3)
x dividir por (2x menos tres)
x/2x-3
x dividir por (2x-3)
x/(2x-3)dx
Expresiones semejantes
x/(2x+3)
(dx)/(2*x-3)
dx/(2*x-3)
x*dx/(2*x-3)^(1/3)
dx/(2*x-3)^5

Resolución de integrales/ (2x-3)/ x/(2x-3)

Integral de x/(2x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |  2*x - 3   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{2 x - 3}\, dx$$

Integral(x/(2*x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{2 x - 3} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2 \left(2 x - 3\right)}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{2 \left(2 x - 3\right)}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{2 x - 3}\, dx}{2}$
  1. que $u = 2 x - 3$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x - 3 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{3 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{3 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{3 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |    x             x   3*log(-3 + 2*x)
 | ------- dx = C + - + ---------------
 | 2*x - 3          2          4       
 |                                     
/

$$\int \frac{x}{2 x - 3}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{3 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   3*log(3)
- - --------
2      4

$$\frac{1}{2} - \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{4}$$

1   3*log(3)
- - --------
2      4

$$\frac{1}{2} - \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{4}$$

1/2 - 3*log(3)/4

Respuesta numérica [src]

-0.323959216501082

-0.323959216501082

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x/(2x-3) dx

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Gráfico:

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