Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
x*dx/(dos *x- tres)^(uno / tres)
x multiplicar por dx dividir por (2 multiplicar por x menos 3) en el grado (1 dividir por 3)
x multiplicar por dx dividir por (dos multiplicar por x menos tres) en el grado (uno dividir por tres)
x*dx/(2*x-3)(1/3)
x*dx/2*x-31/3
xdx/(2x-3)^(1/3)
xdx/(2x-3)(1/3)
xdx/2x-31/3
xdx/2x-3^1/3
x*dx dividir por (2*x-3)^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
x*dx/(2*x+3)^(1/3)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+x-2)
dx/(x^2+x-1)
dx/(x+2+(x+1)^1/2)
dx/(x^2+x)
dx/(x√(2(logx)²+3))

Resolución de integrales/ (1/3)/ dx/(2*x-3)/ x*dx/(2*x-3)^(1/3)

Integral de xdx/(2x-3)^(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |  3 _________   
 |  \/ 2*x - 3    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt[3]{2 x - 3}}\, dx$$

Integral(x/(2*x - 3)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{2 x - 3}$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{3 \left(2 x - 3\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :

$\int \frac{3 u \left(\frac{u^{3}}{2} + \frac{3}{2}\right)}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u \left(\frac{u^{3}}{2} + \frac{3}{2}\right)\, du = \frac{3 \int u \left(\frac{u^{3}}{2} + \frac{3}{2}\right)\, du}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $u \left(\frac{u^{3}}{2} + \frac{3}{2}\right) = \frac{u^{4}}{2} + \frac{3 u}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u^{4}}{2}\, du = \frac{\int u^{4}\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{5}}{10}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 u}{2}\, du = \frac{3 \int u\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{4}$
    El resultado es: $\frac{u^{5}}{10} + \frac{3 u^{2}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{5}}{20} + \frac{9 u^{2}}{8}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \left(2 x - 3\right)^{\frac{5}{3}}}{20} + \frac{9 \left(2 x - 3\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(2 x - 3\right)^{\frac{2}{3}} \left(4 x + 9\right)}{40}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(2 x - 3\right)^{\frac{2}{3}} \left(4 x + 9\right)}{40}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(2 x - 3\right)^{\frac{2}{3}} \left(4 x + 9\right)}{40}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                 5/3              2/3
 |      x               3*(2*x - 3)      9*(2*x - 3)   
 | ----------- dx = C + -------------- + --------------
 | 3 _________                20               8       
 | \/ 2*x - 3                                          
 |                                                     
/

$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{2 x - 3}}\, dx = C + \frac{3 \left(2 x - 3\right)^{\frac{5}{3}}}{20} + \frac{9 \left(2 x - 3\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      -pi*I             -pi*I 
      ------            ------
        3          2/3    3   
  39*e         27*3   *e      
- ---------- + ---------------
      40              40

$$\frac{27 \cdot 3^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}}}{40} - \frac{39 e^{- \frac{i \pi}{3}}}{40}$$

      -pi*I             -pi*I 
      ------            ------
        3          2/3    3   
  39*e         27*3   *e      
- ---------- + ---------------
      40              40

$$\frac{27 \cdot 3^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}}}{40} - \frac{39 e^{- \frac{i \pi}{3}}}{40}$$

-39*exp(-pi*i/3)/40 + 27*3^(2/3)*exp(-pi*i/3)/40

Respuesta numérica [src]

(0.214528290280018 - 0.371573898425875j)

(0.214528290280018 - 0.371573898425875j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xdx/(2x-3)^(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*dx/(2*x-3)^(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de xdx/(2x-3)^(1/3) dx