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Resolución de integrales/ x²+x+1/ 1/√(x²+x+1)

Integral de 1/√(x²+x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /  2            
 |  \/  x  + x + 1    
 |                    
/                     
-1
$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x^2 + x + 1)), (x, -1, 1))
Respuesta [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /          2    
 |  \/  1 + x + x     
 |                    
/                     
-1
$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /          2    
 |  \/  1 + x + x     
 |                    
/                     
-1
$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/sqrt(1 + x + x^2), (x, -1, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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