Integral de x²+x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  \x  + x + 1/ dx
 |                 
/                  
0

\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)\, dx

Integral(x^2 + x + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} + 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                            2    3
 | / 2        \              x    x 
 | \x  + x + 1/ dx = C + x + -- + --
 |                           2    3 
/

\int \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11/6

\frac{11}{6}

11/6

\frac{11}{6}

11/6

Respuesta numérica [src]

1.83333333333333

1.83333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x²+x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución