Integral de dx/x+√x²+x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /         2        \   
 |  |1     ___         |   
 |  |- + \/ x   + x + 1| dx
 |  \x                 /   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(1/x + (sqrt(x))^2 + x + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. que $u = \sqrt{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 u^{3}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{x^{2}}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $x^{2} + \log{\left(x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x^{2} + x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} + x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} + x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 | /         2        \                         
 | |1     ___         |               2         
 | |- + \/ x   + x + 1| dx = C + x + x  + log(x)
 | \x                 /                         
 |                                              
/

$$\int \left(\left(x + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)\right) + 1\right)\, dx = C + x^{2} + x + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

46.0904461339929

46.0904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/x+√x²+x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución