Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de (lnx)^2/x
Integral de e^x/(1+x)
Integral de e^(2*x+3)
Expresiones idénticas
(dos /x)+((uno +2x)/(x²+x+ uno))
(2 dividir por x) más ((1 más 2x) dividir por (x² más x más 1))
(dos dividir por x) más ((uno más 2x) dividir por (x² más x más uno))
2/x+1+2x/x²+x+1
(2 dividir por x)+((1+2x) dividir por (x²+x+1))
(2/x)+((1+2x)/(x²+x+1))dx
Expresiones semejantes
(2/x)+((1+2x)/(x²-x+1))
(2/x)+((1+2x)/(x²+x-1))
(2/x)-((1+2x)/(x²+x+1))
(2/x)+((1-2x)/(x²+x+1))

Resolución de integrales/ (2/x)/ x²+x+1/ (1+2x)/ (2/x)+((1+2x)/(x²+x+1))

Integral de (2/x)+((1+2x)/(x²+x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /2    1 + 2*x  \   
 |  |- + ----------| dx
 |  |x    2        |   
 |  \    x  + x + 1/   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{2 x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} + \frac{2}{x}\right)\, dx$$

Integral(2/x + (1 + 2*x)/(x^2 + x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = x^{2} + x + 1$ .
  
  Luego que $du = \left(2 x + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $2 \log{\left(x \right)} + \log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(x \right)} + \log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(x \right)} + \log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 | /2    1 + 2*x  \                        /         2\
 | |- + ----------| dx = C + 2*log(x) + log\1 + x + x /
 | |x    2        |                                    
 | \    x  + x + 1/                                    
 |                                                     
/

$$\int \left(\frac{2 x + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1} + \frac{2}{x}\right)\, dx = C + 2 \log{\left(x \right)} + \log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

89.2795045566539

89.2795045566539

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2/x)+((1+2x)/(x²+x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución