Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e-x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
(3x²+x+ uno)
(3x² más x más 1)
(3x² más x más uno)
3x²+x+1
(3x²+x+1)dx
Expresiones semejantes
(3x²-x+1)
(3x²+x-1)

Resolución de integrales/ x²+x+1/ (3x²+x+1)

Integral de (3x²+x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                  
  /                  
 |                   
 |  /   2        \   
 |  \3*x  + x + 1/ dx
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{3} \left(\left(3 x^{2} + x\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(3*x^2 + x + 1, (x, 1, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$x \left(x^{2} + \frac{x}{2} + 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(x^{2} + \frac{x}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(x^{2} + \frac{x}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                   2
 | /   2        \               3   x 
 | \3*x  + x + 1/ dx = C + x + x  + --
 |                                  2 
/

$$\int \left(\left(3 x^{2} + x\right) + 1\right)\, dx = C + x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$32$$

Respuesta numérica [src]

32.0

32.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (3x²+x+1) dx

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