Integral de sin3x+cos2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  (sin(3*x) + cos(2*x)) dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(3*x) + cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                sin(2*x)   cos(3*x)
 | (sin(3*x) + cos(2*x)) dx = C + -------- - --------
 |                                   2          3    
/

$$\int \left(\sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   sin(2)   cos(3)
- + ------ - ------
3     2        3

$$- \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

1   sin(2)   cos(3)
- + ------ - ------
3     2        3

$$- \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

1/3 + sin(2)/2 - cos(3)/3

Respuesta numérica [src]

1.11797954561299

1.11797954561299

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de sin3x+cos2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución