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Resolución de integrales/ e^(-2x)/ 1/(1+16e^(-2x))

Integral de 1/(1+16e^(-2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |          -2*x   
 |  1 + 16*E       
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1 + 16 e^{- 2 x}}\, dx$$ 
Integral(1/(1 + 16*E^(-2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                          /        -2*x\      /    -2*x\
 |      1                log\2 + 32*e    /   log\32*e    /
 | ------------ dx = C + ----------------- - -------------
 |         -2*x                  2                 2      
 | 1 + 16*E                                               
 |                                                        
/
$$\int \frac{1}{1 + 16 e^{- 2 x}}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 + 32 e^{- 2 x} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(32 e^{- 2 x} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /1     -2\      /17\
    log|-- + e  |   log|--|
       \16      /      \16/
1 + ------------- - -------
          2            2
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{16} + e^{-2} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\frac{17}{16} \right)}}{2} + 1$$ 
=
= 
       /1     -2\      /17\
    log|-- + e  |   log|--|
       \16      /      \16/
1 + ------------- - -------
          2            2
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{16} + e^{-2} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\frac{17}{16} \right)}}{2} + 1$$ 
1 + log(1/16 + exp(-2))/2 - log(17/16)/2
Respuesta numérica [src] 
0.159527440413686
0.159527440413686

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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