Sr Examen

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Integral de (x^2+y^2)^0.5*(x^2+1)^0.5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                            
  /                            
 |                             
 |     _________    ________   
 |    /  2    2    /  2        
 |  \/  x  + y  *\/  x  + 1  dx
 |                             
/                              
-1                             
$$\int\limits_{-1}^{1} \sqrt{x^{2} + 1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}\, dx$$
Integral(sqrt(x^2 + y^2)*sqrt(x^2 + 1), (x, -1, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    /                           
 |                                    |                            
 |    _________    ________           |    ________    _________   
 |   /  2    2    /  2                |   /      2    /  2    2    
 | \/  x  + y  *\/  x  + 1  dx = C +  | \/  1 + x  *\/  x  + y   dx
 |                                    |                            
/                                    /                             
$$\int \sqrt{x^{2} + 1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}\, dx = C + \int \sqrt{x^{2} + 1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                            
  /                            
 |                             
 |     ________    _________   
 |    /      2    /  2    2    
 |  \/  1 + x  *\/  x  + y   dx
 |                             
/                              
-1                             
$$\int\limits_{-1}^{1} \sqrt{x^{2} + 1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}\, dx$$
=
=
  1                            
  /                            
 |                             
 |     ________    _________   
 |    /      2    /  2    2    
 |  \/  1 + x  *\/  x  + y   dx
 |                             
/                              
-1                             
$$\int\limits_{-1}^{1} \sqrt{x^{2} + 1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + x^2)*sqrt(x^2 + y^2), (x, -1, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.