Integral de (3x-1)3 dx

Ha introducido [src]

  3               
  /               
 |                
 |  (3*x - 1)*3 dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{3} 3 \left(3 x - 1\right)\, dx$$

Integral((3*x - 1)*3, (x, 0, 3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \left(3 x - 1\right)\, dx = 3 \int \left(3 x - 1\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{2}}{2} - 3 x$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x \left(3 x - 2\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x \left(3 x - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x \left(3 x - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              2
 |                            9*x 
 | (3*x - 1)*3 dx = C - 3*x + ----
 |                             2  
/

$$\int 3 \left(3 x - 1\right)\, dx = C + \frac{9 x^{2}}{2} - 3 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

63/2

$$\frac{63}{2}$$

63/2

$$\frac{63}{2}$$

63/2

Respuesta numérica [src]

31.5

31.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.