Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x2dx
  • Integral de /x^2
  • Integral de x^2/(9+x^6)
  • Integral de x^2/1+x^6
  • Expresiones idénticas

  • (x^ tres - uno)/(cuatro *x^ tres -x)
  • (x al cubo menos 1) dividir por (4 multiplicar por x al cubo menos x)
  • (x en el grado tres menos uno) dividir por (cuatro multiplicar por x en el grado tres menos x)
  • (x3-1)/(4*x3-x)
  • x3-1/4*x3-x
  • (x³-1)/(4*x³-x)
  • (x en el grado 3-1)/(4*x en el grado 3-x)
  • (x^3-1)/(4x^3-x)
  • (x3-1)/(4x3-x)
  • x3-1/4x3-x
  • x^3-1/4x^3-x
  • (x^3-1) dividir por (4*x^3-x)
  • (x^3-1)/(4*x^3-x)dx
  • Expresiones semejantes

  • (x^3+1)/(4*x^3-x)
  • (x^3-1)/(4*x^3+x)

Integral de (x^3-1)/(4*x^3-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0            
  /            
 |             
 |    3        
 |   x  - 1    
 |  -------- dx
 |     3       
 |  4*x  - x   
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{x^{3} - 1}{4 x^{3} - x}\, dx$$
Integral((x^3 - 1)/(4*x^3 - x), (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es .

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es .

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es .

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es .

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es .

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                               
 |                                                                
 |   3                                                            
 |  x  - 1           9*log(1 + 2*x)   7*log(-1 + 2*x)   x         
 | -------- dx = C - -------------- - --------------- + - + log(x)
 |    3                    16                16         4         
 | 4*x  - x                                                       
 |                                                                
/                                                                 
$$\int \frac{x^{3} - 1}{4 x^{3} - x}\, dx = C + \frac{x}{4} + \log{\left(x \right)} - \frac{7 \log{\left(2 x - 1 \right)}}{16} - \frac{9 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{16}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.