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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de (lnx)^2/x
Integral de e^x/(1+x)
Integral de e^(2*x+3)
Expresiones idénticas
x+(x^ dos (x+ seis)/ dos)
x más (x al cuadrado (x más 6) dividir por 2)
x más (x en el grado dos (x más seis) dividir por dos)
x+(x2(x+6)/2)
x+x2x+6/2
x+(x²(x+6)/2)
x+(x en el grado 2(x+6)/2)
x+x^2x+6/2
x+(x^2(x+6) dividir por 2)
x+(x^2(x+6)/2)dx
Expresiones semejantes
x-(x^2(x+6)/2)
x+(x^2(x-6)/2)

Resolución de integrales/ (x+6)/ x+(x^2(x+6)/2)

Integral de x+(x^2(x+6)/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  x                    
  /                    
 |                     
 |  /     2        \   
 |  |    x *(x + 6)|   
 |  |x + ----------| dx
 |  \        2     /   
 |                     
/                      
1

$$\int\limits_{1}^{x} \left(x + \frac{x^{2} \left(x + 6\right)}{2}\right)\, dx$$

Integral(x + (x^2*(x + 6))/2, (x, 1, x))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2} \left(x + 6\right)}{2}\, dx = \frac{\int x^{2} \left(x + 6\right)\, dx}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $x^{2} \left(x + 6\right) = x^{3} + 6 x^{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{3}$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + 2 x^{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{8} + x^{3}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{8} + x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} + 8 x + 4\right)}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} + 8 x + 4\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} + 8 x + 4\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 | /     2        \                2    4
 | |    x *(x + 6)|           3   x    x 
 | |x + ----------| dx = C + x  + -- + --
 | \        2     /               2    8 
 |                                       
/

$$\int \left(x + \frac{x^{2} \left(x + 6\right)}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{8} + x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

             2    4
  13    3   x    x 
- -- + x  + -- + --
  8         2    8

$$\frac{x^{4}}{8} + x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{13}{8}$$

             2    4
  13    3   x    x 
- -- + x  + -- + --
  8         2    8

$$\frac{x^{4}}{8} + x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{13}{8}$$

-13/8 + x^3 + x^2/2 + x^4/8

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x+(x^2(x+6)/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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