Sr Examen

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Integral de x+(x^2(x+6)/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x                    
  /                    
 |                     
 |  /     2        \   
 |  |    x *(x + 6)|   
 |  |x + ----------| dx
 |  \        2     /   
 |                     
/                      
1                      
$$\int\limits_{1}^{x} \left(x + \frac{x^{2} \left(x + 6\right)}{2}\right)\, dx$$
Integral(x + (x^2*(x + 6))/2, (x, 1, x))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                       
 | /     2        \                2    4
 | |    x *(x + 6)|           3   x    x 
 | |x + ----------| dx = C + x  + -- + --
 | \        2     /               2    8 
 |                                       
/                                        
$$\int \left(x + \frac{x^{2} \left(x + 6\right)}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{8} + x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$$
Respuesta [src]
             2    4
  13    3   x    x 
- -- + x  + -- + --
  8         2    8 
$$\frac{x^{4}}{8} + x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{13}{8}$$
=
=
             2    4
  13    3   x    x 
- -- + x  + -- + --
  8         2    8 
$$\frac{x^{4}}{8} + x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{13}{8}$$
-13/8 + x^3 + x^2/2 + x^4/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.