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Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
(x^ dos -3x)^ dos
(x al cuadrado menos 3x) al cuadrado
(x en el grado dos menos 3x) en el grado dos
(x2-3x)2
x2-3x2
(x²-3x)²
(x en el grado 2-3x) en el grado 2
x^2-3x^2
(x^2-3x)^2dx
Expresiones semejantes
(x^2+3x)^2

Resolución de integrales/ x^2-3/ (x^2-3x)^2

Integral de (x^2-3x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |            2   
 |  / 2      \    
 |  \x  - 3*x/  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 3 x\right)^{2}\, dx$$

Integral((x^2 - 3*x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{2} - 3 x\right)^{2} = x^{4} - 6 x^{3} + 9 x^{2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 x^{3}\right)\, dx = - 6 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{3}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{3 x^{4}}{2} + 3 x^{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(2 x^{2} - 15 x + 30\right)}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(2 x^{2} - 15 x + 30\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(2 x^{2} - 15 x + 30\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |           2                    4    5
 | / 2      \              3   3*x    x 
 | \x  - 3*x/  dx = C + 3*x  - ---- + --
 |                              2     5 
/

$$\int \left(x^{2} - 3 x\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \frac{3 x^{4}}{2} + 3 x^{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

17
--
10

$$\frac{17}{10}$$

17
--
10

$$\frac{17}{10}$$

17/10

Respuesta numérica [src]

1.7

1.7

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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