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Resolución de integrales/ (x^2)/ x-x^2/ (x^2)/(1-2x-x^2)

Integral de (x^2)/(1-2x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |        2        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |             2   
 |  1 - 2*x - x    
 |                 
/                  
0
∫01x2−x2+(1−2x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}\, dx 
Integral(x^2/(1 - 2*x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                               //            /  ___        \                   \                     
                               ||   ___      |\/ 2 *(1 + x)|                   |                     
  /                            ||-\/ 2 *acoth|-------------|                   |                     
 |                             ||            \      2      /              2    |                     
 |       2                     ||----------------------------  for (1 + x)  > 2|                     
 |      x                      ||             2                                |      /      2      \
 | ------------ dx = C - x - 3*|<                                              | + log\-1 + x  + 2*x/
 |            2                ||            /  ___        \                   |                     
 | 1 - 2*x - x                 ||   ___      |\/ 2 *(1 + x)|                   |                     
 |                             ||-\/ 2 *atanh|-------------|                   |                     
/                              ||            \      2      /              2    |                     
                               ||----------------------------  for (1 + x)  < 2|                     
                               \\             2                                /
∫x2−x2+(1−2x) dx=C−x−3({−2acoth⁡(2(x+1)2)2for (x+1)2>2−2atanh⁡(2(x+1)2)2for (x+1)2<2)+log⁡(x2+2x−1)\int \frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}\, dx = C - x - 3 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 1\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 1\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} < 2 \end{cases}\right) + \log{\left(x^{2} + 2 x - 1 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-25002500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-1.6135844611502
-1.6135844611502

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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