Sr Examen
Integral de xcos^3(x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | x*cos (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(x*cos(x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 3 3 2 | 3 7*cos (x) 2*x*sin (x) 2*sin (x)*cos(x) 2 | x*cos (x) dx = C + --------- + ----------- + ---------------- + x*cos (x)*sin(x) | 9 3 3 /
$$\int x \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 x \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + x \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{7 \cos^{3}{\left(x \right)}}{9}$$
Gráfica
Respuesta
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3 3 2 7 2*sin (1) 7*cos (1) 2 2*sin (1)*cos(1) - - + --------- + --------- + cos (1)*sin(1) + ---------------- 9 3 9 3
$$- \frac{7}{9} + \frac{7 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{9} + \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$
=
=
3 3 2 7 2*sin (1) 7*cos (1) 2 2*sin (1)*cos(1) - - + --------- + --------- + cos (1)*sin(1) + ---------------- 9 3 9 3
$$- \frac{7}{9} + \frac{7 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{9} + \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$
-7/9 + 2*sin(1)^3/3 + 7*cos(1)^3/9 + cos(1)^2*sin(1) + 2*sin(1)^2*cos(1)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.