Sr Examen

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Integral de xcos^3(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |       3      
 |  x*cos (x) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} x \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(x*cos(x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                
 |                         3             3           2                             
 |      3             7*cos (x)   2*x*sin (x)   2*sin (x)*cos(x)        2          
 | x*cos (x) dx = C + --------- + ----------- + ---------------- + x*cos (x)*sin(x)
 |                        9            3               3                           
/                                                                                  
$$\int x \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 x \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + x \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{7 \cos^{3}{\left(x \right)}}{9}$$
Gráfica
Respuesta [src]
           3           3                            2          
  7   2*sin (1)   7*cos (1)      2             2*sin (1)*cos(1)
- - + --------- + --------- + cos (1)*sin(1) + ----------------
  9       3           9                               3        
$$- \frac{7}{9} + \frac{7 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{9} + \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$
=
=
           3           3                            2          
  7   2*sin (1)   7*cos (1)      2             2*sin (1)*cos(1)
- - + --------- + --------- + cos (1)*sin(1) + ----------------
  9       3           9                               3        
$$- \frac{7}{9} + \frac{7 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{9} + \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$
-7/9 + 2*sin(1)^3/3 + 7*cos(1)^3/9 + cos(1)^2*sin(1) + 2*sin(1)^2*cos(1)/3
Respuesta numérica [src]
0.24281239932867
0.24281239932867

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.