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Resolución de integrales/ x^(-2)/ x^2(1+x^(-2))

Integral de x^2(1+x^(-2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |   2 /    1 \   
 |  x *|1 + --| dx
 |     |     2|   
 |     \    x /   
 |                
/                 
-1
∫−11x2(1+1x2) dx\int\limits_{-1}^{1} x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(x^2*(1 + x^(-2)), (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x2(1+1x2)=x2+1x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right) = x^{2} + 1

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x33+x\frac{x^{3}}{3} + x

  3. Añadimos la constante de integración:

    x33+x+constant\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+x+constant\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                           3
 |  2 /    1 \              x 
 | x *|1 + --| dx = C + x + --
 |    |     2|              3 
 |    \    x /                
 |                            
/
∫x2(1+1x2) dx=C+x33+x\int x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.85-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8/3
83\frac{8}{3} 
=
= 
8/3
83\frac{8}{3} 
8/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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