Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
(x^ dos)*(y^ dos)/ dos
(x al cuadrado ) multiplicar por (y al cuadrado ) dividir por 2
(x en el grado dos) multiplicar por (y en el grado dos) dividir por dos
(x2)*(y2)/2
x2*y2/2
(x²)*(y²)/2
(x en el grado 2)*(y en el grado 2)/2
(x^2)(y^2)/2
(x2)(y2)/2
x2y2/2
x^2y^2/2
(x^2)*(y^2) dividir por 2
(x^2)*(y^2)/2dx

Resolución de integrales/ (x^2)/ (y^2)/2/ (x^2)*(y^2)/2

Integral de (x^2)*(y^2)/2 dy

Solución

Ha introducido [src]

 a - x        
   /          
  |           
  |    2  2   
  |   x *y    
  |   ----- dy
  |     2     
  |           
 /            
 0

$$\int\limits_{0}^{a - x} \frac{x^{2} y^{2}}{2}\, dy$$

Integral((x^2*y^2)/2, (y, 0, a - x))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x^{2} y^{2}}{2}\, dy = \frac{\int x^{2} y^{2}\, dy}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x^{2} y^{2}\, dy = x^{2} \int y^{2}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y^{3}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} y^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} y^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                     
 |  2  2           2  3
 | x *y           x *y 
 | ----- dy = C + -----
 |   2              6  
 |                     
/

$$\int \frac{x^{2} y^{2}}{2}\, dy = C + \frac{x^{2} y^{3}}{6}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 2        3
x *(a - x) 
-----------
     6

$$\frac{x^{2} \left(a - x\right)^{3}}{6}$$

 2        3
x *(a - x) 
-----------
     6

$$\frac{x^{2} \left(a - x\right)^{3}}{6}$$

x^2*(a - x)^3/6

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de (x^2)*(y^2)/2 dy

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Definida a trozos:

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