Integral de 16/x^10+28*x-11/10 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 28 x\, dx = 28 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $14 x^{2}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{16}{x^{10}}\, dx = 16 \int \frac{1}{x^{10}}\, dx$

         1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            $- \frac{1}{9 x^{9}}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{16}{9 x^{9}}$

      El resultado es: $14 x^{2} - \frac{16}{9 x^{9}}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(- \frac{11}{10}\right)\, dx = - \frac{11 x}{10}$

   El resultado es: $14 x^{2} - \frac{11 x}{10} - \frac{16}{9 x^{9}}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{9 x^{10} \left(140 x - 11\right) - 160}{90 x^{9}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{9 x^{10} \left(140 x - 11\right) - 160}{90 x^{9}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{10} \left(140 x - 11\right) - 160}{90 x^{9}}+ \mathrm{constant}$