Sr Examen

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Integral de 1/(x(1-2x+2x^2)^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |       ________________   
 |      /              2    
 |  x*\/  1 - 2*x + 2*x     
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{2 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(1 - 2*x + 2*x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 /                        
 |                                 |                         
 |           1                     |           1             
 | --------------------- dx = C +  | --------------------- dx
 |      ________________           |      ________________   
 |     /              2            |     /              2    
 | x*\/  1 - 2*x + 2*x             | x*\/  1 - 2*x + 2*x     
 |                                 |                         
/                                 /                          
$$\int \frac{1}{x \sqrt{2 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}\, dx = C + \int \frac{1}{x \sqrt{2 x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |       ________________   
 |      /              2    
 |  x*\/  1 - 2*x + 2*x     
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{2 x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$$
=
=
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |       ________________   
 |      /              2    
 |  x*\/  1 - 2*x + 2*x     
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{2 x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(1 - 2*x + 2*x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
44.7835933145528
44.7835933145528

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.