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Integral de d{x}:
Integral de x^2/(5+2x^6)^(1/2)
Integral de √(x^2+4x+5)
Integral de (x^2+4x+3)cosx
Integral de (x^2)+4x+2
Expresiones idénticas
(x- uno)(x+ uno)^ cuatro
(x menos 1)(x más 1) en el grado 4
(x menos uno)(x más uno) en el grado cuatro
(x-1)(x+1)4
x-1x+14
(x-1)(x+1)⁴
x-1x+1^4
(x-1)(x+1)^4dx
Expresiones semejantes
(x+1)(x+1)^4
(x-1)(x-1)^4

Resolución de integrales/ (x+1)/ (x-1)/ (x-1)(x+1)^4

Integral de (x-1)(x+1)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |                 4   
 |  (x - 1)*(x + 1)  dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)^{4}\, dx$$

Integral((x - 1)*(x + 1)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)^{4} = x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x - 1$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{4}\, dx = 3 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} + \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(5 x^{5} + 18 x^{4} + 15 x^{3} - 20 x^{2} - 45 x - 30\right)}{30}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(5 x^{5} + 18 x^{4} + 15 x^{3} - 20 x^{2} - 45 x - 30\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(5 x^{5} + 18 x^{4} + 15 x^{3} - 20 x^{2} - 45 x - 30\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                            4          2      3    6      5
 |                4          x        3*x    2*x    x    3*x 
 | (x - 1)*(x + 1)  dx = C + -- - x - ---- - ---- + -- + ----
 |                           2         2      3     6     5  
/

$$\int \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)^{4}\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} + \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-19 
----
 10

$$- \frac{19}{10}$$

-19 
----
 10

$$- \frac{19}{10}$$

-19/10

Respuesta numérica [src]

-1.9

-1.9

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x-1)(x+1)^4 dx

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