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Resolución de integrales/ x^2/(5+2x^6)^(1/2)

Integral de x^2/(5+2x^6)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |         2        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        6    
 |  \/  5 + 2*x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x^{6} + 5}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(5 + 2*x^6), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  /  ____  3\
 |                          ___      |\/ 10 *x |
 |        2               \/ 2 *asinh|---------|
 |       x                           \    5    /
 | ------------- dx = C + ----------------------
 |    __________                    6           
 |   /        6                                 
 | \/  5 + 2*x                                  
 |                                              
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x^{6} + 5}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{10} x^{3}}{5} \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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