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Resolución de integrales/ 5-x^2/ 1/(25-x^2)^1/2

Integral de 1/(25-x^2)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  25 - x     
 |                 
/                  
0
∫01125−x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{25 - x^{2}}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(25 - x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=5*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -5) & (x < 5), context=1/(sqrt(25 - x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    {asin⁡(x5)for x>−5∧x<5+constant\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{5} \right)} & \text{for}\: x > -5 \wedge x < 5 \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{asin⁡(x5)for x>−5∧x<5+constant\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{5} \right)} & \text{for}\: x > -5 \wedge x < 5 \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                         
 |      1                //    /x\                        \
 | ------------ dx = C + | -5, x < 5)|
 |    _________          \\    \5/                        /
 |   /       2                                             
 | \/  25 - x                                              
 |                                                         
/
∫125−x2 dx=C+{asin⁡(x5)for x>−5∧x<5\int \frac{1}{\sqrt{25 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{5} \right)} & \text{for}\: x > -5 \wedge x < 5 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
asin(1/5)
asin⁡(15)\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)} 
=
= 
asin(1/5)
asin⁡(15)\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)} 
asin(1/5)
Respuesta numérica [src] 
0.201357920790331
0.201357920790331

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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