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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/xlogx
  • Integral de (1)/x^2
  • Integral de 1/(x^2+6*x+10)
  • Integral de 1/(x²-1)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(x^(dos)*(x+ uno)^(uno / dos))
  • 1 dividir por (x en el grado (2) multiplicar por (x más 1) en el grado (1 dividir por 2))
  • uno dividir por (x en el grado (dos) multiplicar por (x más uno) en el grado (uno dividir por dos))
  • 1/(x(2)*(x+1)(1/2))
  • 1/x2*x+11/2
  • 1/(x^(2)(x+1)^(1/2))
  • 1/(x(2)(x+1)(1/2))
  • 1/x2x+11/2
  • 1/x^2x+1^1/2
  • 1 dividir por (x^(2)*(x+1)^(1 dividir por 2))
  • 1/(x^(2)*(x+1)^(1/2))dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(x^(2)*(x-1)^(1/2))
Resolución de integrales/ x^(2)/ (x+1)/ 1/(x^(2)*(x+1)^(1/2))

Integral de 1/(x^(2)*(x+1)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |   2   _______   
 |  x *\/ x + 1    
 |                 
/                  
-1
$$\int\limits_{-1}^{3} \frac{1}{x^{2} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x^2*sqrt(x + 1)), (x, -1, 3))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                         //                                     _______      /  _______\            3/2      /  _______\                     3/2                        _______                        \
                         ||           2*(1 + x)             2*\/ 1 + x *acoth\\/ 1 + x /   2*(1 + x)   *acoth\\/ 1 + x /         pi*I*(1 + x)                    pi*I*\/ 1 + x                         |
  /                      ||- ---------------------------- - ---------------------------- + ----------------------------- + ---------------------------- - ----------------------------  for |1 + x| > 1|
 |                       ||        _______            3/2         _______            3/2          _______            3/2         _______            3/2         _______            3/2                 |
 |      1                ||  - 2*\/ 1 + x  + 2*(1 + x)      - 2*\/ 1 + x  + 2*(1 + x)       - 2*\/ 1 + x  + 2*(1 + x)      - 2*\/ 1 + x  + 2*(1 + x)      - 2*\/ 1 + x  + 2*(1 + x)                    |
 | ------------ dx = C + |<                                                                                                                                                                            |
 |  2   _______          ||                                                                      3/2      /  _______\     _______      /  _______\                                                     |
 | x *\/ x + 1           ||                                              1 + x            (1 + x)   *atanh\\/ 1 + x /   \/ 1 + x *atanh\\/ 1 + x /                                                     |
 |                       ||                                    - ---------------------- + --------------------------- - --------------------------                                         otherwise   |
/                        ||                                             3/2     _______             3/2     _______              3/2     _______                                                       |
                         \\                                      (1 + x)    - \/ 1 + x       (1 + x)    - \/ 1 + x        (1 + x)    - \/ 1 + x                                                        /
$$\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{x + 1}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{x + 1}} + \frac{i \pi \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{x + 1}} - \frac{2 \sqrt{x + 1} \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{x + 1}} - \frac{i \pi \sqrt{x + 1}}{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{x + 1}} - \frac{2 \left(x + 1\right)}{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{x + 1}} & \text{for}\: \left|{x + 1}\right| > 1 \\\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}} - \sqrt{x + 1}} - \frac{\sqrt{x + 1} \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}} - \sqrt{x + 1}} - \frac{x + 1}{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}} - \sqrt{x + 1}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |   2   _______   
 |  x *\/ 1 + x    
 |                 
/                  
-1
$$\int\limits_{-1}^{3} \frac{1}{x^{2} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  3                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |   2   _______   
 |  x *\/ 1 + x    
 |                 
/                  
-1
$$\int\limits_{-1}^{3} \frac{1}{x^{2} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x^2*sqrt(1 + x)), (x, -1, 3))
Respuesta numérica [src] 
9578.40057784693
9578.40057784693

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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