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Resolución de integrales/ -17x^2/ 1/(1-17x^2)

Integral de 1/(1-17x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |          2   
 |  1 - 17*x    
 |              
/               
0
∫0111−17x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1 - 17 x^{2}}\, dx 
Integral(1/(1 - 17*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

    PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-17, c=1, context=1/(1 - 17*x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-17, c=1, context=1/(1 - 17*x**2), symbol=x), x**2 > 1/17), (ArctanhRule(a=1, b=-17, c=1, context=1/(1 - 17*x**2), symbol=x), x**2 < 1/17)], context=1/(1 - 17*x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    {17acoth⁡(17x)17for x2>11717atanh⁡(17x)17for x2<117+constant\begin{cases} \frac{\sqrt{17} \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{17} x \right)}}{17} & \text{for}\: x^{2} > \frac{1}{17} \\\frac{\sqrt{17} \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{17} x \right)}}{17} & \text{for}\: x^{2} < \frac{1}{17} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{17acoth⁡(17x)17for x2>11717atanh⁡(17x)17for x2<117+constant\begin{cases} \frac{\sqrt{17} \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{17} x \right)}}{17} & \text{for}\: x^{2} > \frac{1}{17} \\\frac{\sqrt{17} \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{17} x \right)}}{17} & \text{for}\: x^{2} < \frac{1}{17} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                      //  ____      /    ____\               \
  /                   ||\/ 17 *acoth\x*\/ 17 /       2       |
 |                    ||----------------------  for x  > 1/17|
 |     1              ||          17                         |
 | --------- dx = C + |<                                     |
 |         2          ||  ____      /    ____\               |
 | 1 - 17*x           ||\/ 17 *atanh\x*\/ 17 /       2       |
 |                    ||----------------------  for x  < 1/17|
/                     \\          17                         /
∫11−17x2 dx=C+{17acoth⁡(17x)17for x2>11717atanh⁡(17x)17for x2<117\int \frac{1}{1 - 17 x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{17} \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{17} x \right)}}{17} & \text{for}\: x^{2} > \frac{1}{17} \\\frac{\sqrt{17} \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{17} x \right)}}{17} & \text{for}\: x^{2} < \frac{1}{17} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.374773192642386
0.374773192642386

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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