Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
tres *x^ tres +x- ocho
3 multiplicar por x al cubo más x menos 8
tres multiplicar por x en el grado tres más x menos ocho
3*x3+x-8
3*x³+x-8
3*x en el grado 3+x-8
3x^3+x-8
3x3+x-8
3*x^3+x-8dx
Expresiones semejantes
3*x^3+x+8
3*x^3-x-8

Resolución de integrales/ x^3+x/ 3*x^3/ 3*x^3+x-8

Integral de 3*x^3+x-8 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   3        \   
 |  \3*x  + x - 8/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{3} + x\right) - 8\right)\, dx$$

Integral(3*x^3 + x - 8, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 x^{3} + 2 x - 32\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 x^{3} + 2 x - 32\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x^{3} + 2 x - 32\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                          2            4
 | /   3        \          x          3*x 
 | \3*x  + x - 8/ dx = C + -- - 8*x + ----
 |                         2           4  
/

$$\int \left(\left(3 x^{3} + x\right) - 8\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-27/4

$$- \frac{27}{4}$$

-27/4

$$- \frac{27}{4}$$

-27/4

Respuesta numérica [src]

-6.75

-6.75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 3*x^3+x-8 dx

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