Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(x^ dos / dos -x)*2e^x
(x al cuadrado dividir por 2 menos x) multiplicar por 2e en el grado x
(x en el grado dos dividir por dos menos x) multiplicar por 2e en el grado x
(x2/2-x)*2ex
x2/2-x*2ex
(x²/2-x)*2e^x
(x en el grado 2/2-x)*2e en el grado x
(x^2/2-x)2e^x
(x2/2-x)2ex
x2/2-x2ex
x^2/2-x2e^x
(x^2 dividir por 2-x)*2e^x
(x^2/2-x)*2e^xdx
Expresiones semejantes
(x^2/2+x)*2e^x

Resolución de integrales/ x^2/2/ (x^2/2-x)*2e^x

Integral de (x^2/2-x)*2e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 2    \        
 |  |x     |    x   
 |  |-- - x|*2*E  dx
 |  \2     /        
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} 2 \left(\frac{x^{2}}{2} - x\right)\, dx$$

Integral(((x^2/2 - x)*2)*E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \left(u^{2} + 2 u\right) e^{- u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(u^{2} + 2 u\right) e^{- u}\, du = - \int \left(u^{2} + 2 u\right) e^{- u}\, du$
    1. que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(- u^{2} e^{u} + 2 u e^{u}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u^{2} e^{u}\right)\, du = - \int u^{2} e^{u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = 2 u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 e^{u}\, du = 2 \int e^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- u^{2} e^{u} + 2 u e^{u} - 2 e^{u}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u e^{u}\, du = 2 \int u e^{u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u e^{u} - 2 e^{u}$
      
      El resultado es: $- u^{2} e^{u} + 4 u e^{u} - 4 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- u^{2} e^{- u} - 4 u e^{- u} - 4 e^{- u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $u^{2} e^{- u} + 4 u e^{- u} + 4 e^{- u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $x^{2} e^{x} - 4 x e^{x} + 4 e^{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x} 2 \left(\frac{x^{2}}{2} - x\right) = x^{2} e^{x} - 2 x e^{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = 2 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{x}\, dx = 2 \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x e^{x}\right)\, dx = - 2 \int x e^{x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x e^{x} + 2 e^{x}$
  El resultado es: $x^{2} e^{x} - 4 x e^{x} + 4 e^{x}$
Ahora simplificar:

$\left(x^{2} - 4 x + 4\right) e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(x^{2} - 4 x + 4\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(x^{2} - 4 x + 4\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | / 2    \                                    
 | |x     |    x             x    2  x        x
 | |-- - x|*2*E  dx = C + 4*e  + x *e  - 4*x*e 
 | \2     /                                    
 |                                             
/

$$\int e^{x} 2 \left(\frac{x^{2}}{2} - x\right)\, dx = C + x^{2} e^{x} - 4 x e^{x} + 4 e^{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4 + E

$$-4 + e$$

-4 + E

$$-4 + e$$

-4 + E

Respuesta numérica [src]

-1.28171817154095

-1.28171817154095

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2/2-x)*2e^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2